Странный симптом....обычно она не светится.Схематически через терморезистор(находится в баке у насоса) подаются 12 вольт на лампу контроля.Пока топливо есть и резистор им охлаждается,лампа НЕ горит.Как только уровень топлива падает ниже места расположения терморезистора,он начинает нагреваться(в его нагрузке находится лампа контроля),его сопротивление при этом сильно уменьшается,напряжение подрастает и лампа контроля загорается.Чтобы она всё время светилась,нужно чтобы или резистор(по непонятной причине?) оказался постоянно выше уровня бензина,либо какое-то загадочное К/З в цепи(по сути убирающее резистор из цепи и подающее прямо 12 вольт на контрольку(что тоже странно),либо ещё один вариант....Вам не ставили СВЕТОДИОДНЫЕ лампы в приборку?Вот на светодиоде как-раз и может быть такой эффект постоянного свечения,ибо потребляемый ими ток ГОРАЗДО меньше штатной ламы накаливания,и отсюда может быть такая разбалансировка режимов включения лампы.